build.gradleにcom.google.firebase:firebase-core:16.0.1を追加したらコンパイルは通るもののエラーが発生した話です。
エラーが発生するのは、com.android.support:appcompat-v7:27.1.1の部分で、次のようなエラーメッセージが表示されました。
エラーメッセージ
All com.android.support libraries must use the exact same version specification (mixing versions can lead to runtime crashes). Found version 27.1.1, 26.1.0 Examples include com.android.support:animated-vector-drawable:27.1.1 and com.android.support:support-media-compat:26.1.0 There are some combinations of libraries, or tools and libraries, that are incompatible, or can lead to bugs. One such incompatibility is compiling with a version of the Android support libraries that is not the latest version (or in particular, a version lower than your targetSdkVersion).
要するに27.1.1と26.1.0の2つのバージョンがライブラリ内で呼ばれていて、競合しているということらしい。
順番に指定していくと、最終的に以下の4つを追加してあげたところ、エラー表示は収まりました。
implementation 'com.android.support:support-v4:27.1.1' implementation 'com.android.support:support-media-compat:27.1.1' implementation 'com.android.support:animated-vector-drawable:27.1.1' implementation 'com.android.support:customtabs:27.1.1'
以下を参考にしました。
stackoverflow.com
以上、com.android.support:appcompat-v7の部分で競合が発生した場合の修正方法についてでした。